スク玉ブログ
数学の応用問題を解けるようになる方法
直感型の さんなん です。経営者として、数字を分析する力はまだまだ未熟です。数字にもっと強くなりたいな。
中３生もそうですが、中２生も少しずつ入試問題レベルの問題演習をするようになりました。この夏は中１生も難しい問題をちょこっと取り入れています。
教科書レベルの問題は解ける。しかし、いわゆる応用問題は解けない。これをどう攻略するのか。今日はそんなことを考えてみました。
先に結論を言えば、数学の応用問題は「基礎力」と「経験を積み重ねていく」ことでしか解けるようになる方法はないです。
例えば、絵が上手に描けるようになるためには？と言われたら、毎日絵を描き続けることが重要でしょう。やみくもに描き続けることが効率が良いとは思いませんが、少なくとも描き続けることは最低条件ではないでしょうか。
スポーツも一緒で、バスケットが上手になりたいといえば、毎日の練習が不可欠です。いくらプロ選手の動画をみても、1㎜も自身の技術が向上することはありません。
じゃあ数学も毎日、応用問題を解き続ければよいかと言えば、半分は正解で、半分は不正解です。
応用問題の構成は、基本レベルの問題と基本レベルの問題の合成で作られているものも数多くあります。つまり基本レベルの問題演習も忘れてはいけないのです。
将棋界で圧倒的な強さを誇る若き棋士である藤井聡太さんの将棋の強さを例に挙げれば、彼の強さの根幹にあるのは「詰将棋の強さ」にあると思っています。
将棋は序盤、中盤、終盤とよく分けられることがありますが、彼は終盤がとにかく強いのです。どんな複雑な局面でも、コンピューターのように正確かつ迅速に「詰み」の形を見抜く能力がずば抜けて高いのです。
彼の強さを数学の世界に置き換えれば、必要な力は間違いなく「計算力」でしょう。数学強者は、圧倒的に計算が速くてミスが少ないです。
例えば
①15×14は暗算でできますか？
②かけて105、たして22になる２数の組み合わせは？
①は、15×2×7＝30×7＝210と考えれば暗算で出来るかと思います。もちろんソロバン計算でもいいですよ。
もう１つ、(14＋1)×14＝14×14＋14＝196＋14＝210でもよいでしょう。中３生なら21の2乗までは暗記必須ですからね。
②は因数分解でよくある問題ですが、答えは7と15ですね。
掛けて３桁になるとひどくスピードが落ちる子が多いです。また、57＝3×19や91＝7×13のような素数同士の組み合わせもなかなか見つからない子もいます。
時間があれば見直ししてミスに気付くことができる
時間があれば考える時間が増える
圧倒的な計算力、これは頭の中の処理速度でもあります。答えまでの最短ルートを考える上でなくてはならない力です。
応用問題を解くためには
・計算力
→暗算だけでなく計算過程も書けるようにする。
・教科書レベルの基本的な問題
→見た瞬間に解き方が頭に浮かぶまで練習する。
・応用問題
→１日１～２題で十分。理解できるまで時間をかけること。
この３つを並行して行うことが、攻略のカギだと思っています。偏差値60未満なら、上２つを重点的にやりましょう。
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教科書レベルの問題は解ける。しかし、いわゆる応用問題は解けない。これをどう攻略するのか。今日はそんなことを考えてみました。
先に結論を言えば、数学の応用問題は「基礎力」と「経験を積み重ねていく」ことでしか解けるようになる方法はないです。
例えば、絵が上手に描けるようになるためには？と言われたら、毎日絵を描き続けることが重要でしょう。やみくもに描き続けることが効率が良いとは思いませんが、少なくとも描き続けることは最低条件ではないでしょうか。
スポーツも一緒で、バスケットが上手になりたいといえば、毎日の練習が不可欠です。いくらプロ選手の動画をみても、1㎜も自身の技術が向上することはありません。
じゃあ数学も毎日、応用問題を解き続ければよいかと言えば、半分は正解で、半分は不正解です。
応用問題の構成は、基本レベルの問題と基本レベルの問題の合成で作られているものも数多くあります。つまり基本レベルの問題演習も忘れてはいけないのです。
将棋界で圧倒的な強さを誇る若き棋士である藤井聡太さんの将棋の強さを例に挙げれば、彼の強さの根幹にあるのは「詰将棋の強さ」にあると思っています。
将棋は序盤、中盤、終盤とよく分けられることがありますが、彼は終盤がとにかく強いのです。どんな複雑な局面でも、コンピューターのように正確かつ迅速に「詰み」の形を見抜く能力がずば抜けて高いのです。
彼の強さを数学の世界に置き換えれば、必要な力は間違いなく「計算力」でしょう。数学強者は、圧倒的に計算が速くてミスが少ないです。
例えば
①15×14は暗算でできますか？
②かけて105、たして22になる２数の組み合わせは？
①は、15×2×7＝30×7＝210と考えれば暗算で出来るかと思います。もちろんソロバン計算でもいいですよ。
もう１つ、(14＋1)×14＝14×14＋14＝196＋14＝210でもよいでしょう。中３生なら21の2乗までは暗記必須ですからね。
②は因数分解でよくある問題ですが、答えは7と15ですね。
掛けて３桁になるとひどくスピードが落ちる子が多いです。また、57＝3×19や91＝7×13のような素数同士の組み合わせもなかなか見つからない子もいます。
時間があれば見直ししてミスに気付くことができる
時間があれば考える時間が増える
圧倒的な計算力、これは頭の中の処理速度でもあります。答えまでの最短ルートを考える上でなくてはならない力です。
応用問題を解くためには
・計算力
→暗算だけでなく計算過程も書けるようにする。
・教科書レベルの基本的な問題
→見た瞬間に解き方が頭に浮かぶまで練習する。
・応用問題
→１日１～２題で十分。理解できるまで時間をかけること。
この３つを並行して行うことが、攻略のカギだと思っています。偏差値60未満なら、上２つを重点的にやりましょう。
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