スク玉ブログ
偏差値55からの勉強法！数学は「再現性」!
計算が得意な さんなん です。そろばんを習っていたのが良かったのか、算数が好きだったからなのか。まだまだ現役の小学生には負けませんわ。
それはそうと最近は計算スピードが遅い生徒が目立ちます。小学校もタブレット教育になってはいますが、計算ドリルなどは今まで通りあるのでその影響とは考えにくい。
思考力は大事ですが、同時に処理能力も同じぐらい大事ですよ。計算が遅いとですね、中学生の理科のテストで時間不足で得点が取れないので早期より鍛えておいてください。
さて、今日は算数シリーズです。算数(数学)の応用力をどう身につけさるべきかを、小学生の授業中のやりとりを使って伝えていきます。
■応用力、その前に。
算数の応用力を身につけるには、大前提として必要なスキルがあります。
それは、
『基本問題をスラスラ正しく解けるようにする』
です。
基本問題とは、教科書の例題やワークの標準レベルまでの問題のことです。
私の感覚では応用問題の約７割は、基本問題と基本問題の融合問題だと感じています。
融合された２つのうちどちらかの基本問題が解けなければ、当然この問題は解けませんよね。
■基本問題をスラスラ解けるようにするには？
これは演習量を増やしていき、反復練習して磨いていきましょう。考える時間を増やす、図を書く時間を確保するために計算スピードを上げることも大事な部分です。
塾では小学生には「りんごの計算トレーニング」が与えてあります。計算の練習は地味ですが、早く正確に解けるようになるまでやりましょう。
工夫して計算することも時には大事ですが、計算力向上に近道はありません。
我が子は計算がちょっと苦手だなという場合は、解く量を減らしても良いと思います。それだけ継続を大事にしてください。
■問題文を再現する
応用力を身につけるために１番必要なことは「再現性」です。習った解き方を再現できるかどうかです。
文章題であれば「線分図」を書いて、図形の問題には「わかる長さや角度を書き込む」ことが解くカギとなります。
算数が苦手という人はいきなり解こうとしますが、図を書くことで問題文に書いていないヒントを発見できますからね。
だから私は、文章問題を説明するときは必ず線分図を書いて説明します。「線分図」からわかることを見つけて、「式」にするのです。
例えば、小学４年生の問題を紹介します。
これは私が説明するときに書いた図です。ちなみに図の書き方に正解はありませんが、「図を見て問題文を再現できればOK」と伝えています。図は30秒ぐらいで書けるようになるとよいでしょう。
あなたは、この図をみて問題文を再現できますか？
正解は、『鉛筆5本とノート３冊を買ったら710円でした。また、鉛筆3本とノート３冊を買ったら570円でした。ノート１冊と鉛筆１本の値段をそれぞれ求めよ！』です。
線分図から問題文が再現できるようになるまで練習しましょう。まずこういった線分図の書き方を文章パターンごとにストックしていくことろからです。
■線分図を再現する
基本的に学校では教科書に載っていない線分図の書き方は教えてくれません。上の図も教科書にも載っていません。
しかし、応用問題を解くときに図がないと解けない問題が多いです。
だから、教科書にないから教えなくてもよいというわけにはいかず、塾では図を書く練習もしています。
まずは先生が見本を書いて、次回それを再現してもらうという形で定着を図ります。
図を見ながら解き方を一緒に考えていきます。
「買ったノートの冊数が同じ。上と下の差はわかる？」
「うんうん、鉛筆が２本違うね。じゃあ値段の差はいくら？」
「140円だね。その求め方の式は、、、710-570＝140。そうだね」
「じゃあ、ここから鉛筆１本の値段が求められるけど、どうしたらいいの？」
「２で割る。正解。つまり、140÷2=70。これ何の値段だっけ？
「そうだね。鉛筆１本の値段は70円だ。」
と、１～１０まですべてを教えるのではなくて図をみて気づくところ（図の使い方）を聞いていく感じで指導しています。
そして次に塾に来た時に、先生チェックですね。書けるかどうか、つまり再現させてみます。その生徒さんが書いてくれた図がこちら。
答えは正解です。ただ、残念ながら図が違うんですね。これでは上と下の「違い」に気づくことができないんです。
だから、聞いてみたんです。
「最初の式の答え140って何を表してるの？」
「鉛筆２本の値段です」
「（おぉ、この図でそれがわかるんだ！！と心の中で思いつつ）じゃあ図に140がどこか書き込んでごらん。」
と聞くと、残念ながら書き込めませんでした。強引に書くなら上の赤字の部分にはなるんですが、さすがに無理があるか。図の理解が定着していないとこうなります。
答えは正解だけど、理解までしてない状態です。これが「わかる」以上、「できる」未満ですね。
もちろん算数の応用力を育てるには、ここでOKは出せません。
よって、この問題は修正させて後日もう一度解き直しをする。正しく、図か書けるようになるまでですね。
■算数の応用力はこう身につける！
いかがでしょうか。スク玉生は数学ができる子が多いのですが、教育現場ではこんな地味な勉強をコツコツ続けています。
時間が取れる小学生のうちに、図を書いて考えることは習慣化させたいですね。
間違っても応用問題ばかり解いても、そこに考え方や解法の手順を理解していないと算数（数学）の応用力は身につきませんからね。
それでは今日はここまでです。
小学校の算数、中学校の数学は１学期は主に計算問題がメインです。文章問題は、ちょうどこれからですね。しっかり再現性を意識して、問題演習してみてください。
市販教材を使う場合は解説に図があるものを選んでくださいね。
算数の応用力の身につけ方について、私の頭の中にあるイメージを文章にしてお伝えしました。
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（小学生・中学生 速読講座：小３～高３）
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（スク玉高校部：週２日＋武士道365OK）
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それはそうと最近は計算スピードが遅い生徒が目立ちます。小学校もタブレット教育になってはいますが、計算ドリルなどは今まで通りあるのでその影響とは考えにくい。
思考力は大事ですが、同時に処理能力も同じぐらい大事ですよ。計算が遅いとですね、中学生の理科のテストで時間不足で得点が取れないので早期より鍛えておいてください。
さて、今日は算数シリーズです。算数(数学)の応用力をどう身につけさるべきかを、小学生の授業中のやりとりを使って伝えていきます。
■応用力、その前に。
算数の応用力を身につけるには、大前提として必要なスキルがあります。
それは、
『基本問題をスラスラ正しく解けるようにする』
です。
基本問題とは、教科書の例題やワークの標準レベルまでの問題のことです。
私の感覚では応用問題の約７割は、基本問題と基本問題の融合問題だと感じています。
融合された２つのうちどちらかの基本問題が解けなければ、当然この問題は解けませんよね。
■基本問題をスラスラ解けるようにするには？
これは演習量を増やしていき、反復練習して磨いていきましょう。考える時間を増やす、図を書く時間を確保するために計算スピードを上げることも大事な部分です。
塾では小学生には「りんごの計算トレーニング」が与えてあります。計算の練習は地味ですが、早く正確に解けるようになるまでやりましょう。
工夫して計算することも時には大事ですが、計算力向上に近道はありません。
我が子は計算がちょっと苦手だなという場合は、解く量を減らしても良いと思います。それだけ継続を大事にしてください。
■問題文を再現する
応用力を身につけるために１番必要なことは「再現性」です。習った解き方を再現できるかどうかです。
文章題であれば「線分図」を書いて、図形の問題には「わかる長さや角度を書き込む」ことが解くカギとなります。
算数が苦手という人はいきなり解こうとしますが、図を書くことで問題文に書いていないヒントを発見できますからね。
だから私は、文章問題を説明するときは必ず線分図を書いて説明します。「線分図」からわかることを見つけて、「式」にするのです。
例えば、小学４年生の問題を紹介します。
これは私が説明するときに書いた図です。ちなみに図の書き方に正解はありませんが、「図を見て問題文を再現できればOK」と伝えています。図は30秒ぐらいで書けるようになるとよいでしょう。
あなたは、この図をみて問題文を再現できますか？
正解は、『鉛筆5本とノート３冊を買ったら710円でした。また、鉛筆3本とノート３冊を買ったら570円でした。ノート１冊と鉛筆１本の値段をそれぞれ求めよ！』です。
線分図から問題文が再現できるようになるまで練習しましょう。まずこういった線分図の書き方を文章パターンごとにストックしていくことろからです。
■線分図を再現する
基本的に学校では教科書に載っていない線分図の書き方は教えてくれません。上の図も教科書にも載っていません。
しかし、応用問題を解くときに図がないと解けない問題が多いです。
だから、教科書にないから教えなくてもよいというわけにはいかず、塾では図を書く練習もしています。
まずは先生が見本を書いて、次回それを再現してもらうという形で定着を図ります。
図を見ながら解き方を一緒に考えていきます。
「買ったノートの冊数が同じ。上と下の差はわかる？」
「うんうん、鉛筆が２本違うね。じゃあ値段の差はいくら？」
「140円だね。その求め方の式は、、、710-570＝140。そうだね」
「じゃあ、ここから鉛筆１本の値段が求められるけど、どうしたらいいの？」
「２で割る。正解。つまり、140÷2=70。これ何の値段だっけ？
「そうだね。鉛筆１本の値段は70円だ。」
と、１～１０まですべてを教えるのではなくて図をみて気づくところ（図の使い方）を聞いていく感じで指導しています。
そして次に塾に来た時に、先生チェックですね。書けるかどうか、つまり再現させてみます。その生徒さんが書いてくれた図がこちら。
答えは正解です。ただ、残念ながら図が違うんですね。これでは上と下の「違い」に気づくことができないんです。
だから、聞いてみたんです。
「最初の式の答え140って何を表してるの？」
「鉛筆２本の値段です」
「（おぉ、この図でそれがわかるんだ！！と心の中で思いつつ）じゃあ図に140がどこか書き込んでごらん。」
と聞くと、残念ながら書き込めませんでした。強引に書くなら上の赤字の部分にはなるんですが、さすがに無理があるか。図の理解が定着していないとこうなります。
答えは正解だけど、理解までしてない状態です。これが「わかる」以上、「できる」未満ですね。
もちろん算数の応用力を育てるには、ここでOKは出せません。
よって、この問題は修正させて後日もう一度解き直しをする。正しく、図か書けるようになるまでですね。
■算数の応用力はこう身につける！
いかがでしょうか。スク玉生は数学ができる子が多いのですが、教育現場ではこんな地味な勉強をコツコツ続けています。
時間が取れる小学生のうちに、図を書いて考えることは習慣化させたいですね。
間違っても応用問題ばかり解いても、そこに考え方や解法の手順を理解していないと算数（数学）の応用力は身につきませんからね。
それでは今日はここまでです。
小学校の算数、中学校の数学は１学期は主に計算問題がメインです。文章問題は、ちょうどこれからですね。しっかり再現性を意識して、問題演習してみてください。
市販教材を使う場合は解説に図があるものを選んでくださいね。
算数の応用力の身につけ方について、私の頭の中にあるイメージを文章にしてお伝えしました。
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（小学部スク玉コース：小４は週1日[90分]／小５・６は週2日[90分×2]）
（小学部 レプトン講座：小１～小６／週２日[45分ずつ]）
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